自由研究

今年も子供の夏休みの宿題のメインである自由研究を一緒にやりました。
今回は「自然界に見られるフィボナッチ数列と黄金比」と題してみました。
フィボナッチ数列とはイタリアの数学者レオナルド・フィボナッチにちなんで名付けられた数列で、下記のような数字が並びます。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,,,,,
一見なんの数列かよくわかりませんが、よくみるとその数字と一つ前の数字を足した値が次の数字となっています。
1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、8+13=21,,,,
単純そうで不思議な数列ですが、この法則が自然界の形によく現れてきます。
それを探してみました。
家の前の草花の葉っぱの重なり方（真上から見て葉っぱが重なるまで何周で何枚の葉があるか？）を数えてみると


5枚で3周、13枚で5周など、あら不思議、フィボナッチ数となる枚数がいくつかでてきました。
偶然といえば偶然かもしれませんが、おそらくもっとも効率の良い葉の広げ方を追求していくと、フィボナッツ数列のどこかに落ち着くのではないかと思います。
もちろんフィボナッチ数列とはぜんぜん関係のない数値も出てきますが、、、
いろいろ探してみると面白いです。